# ЛР-03: Двойственность и анализ чувствительности

Эта лабораторная линия показывает, как двойственность помогает читать оптимальное решение глубже: какие ресурсы действительно дефицитны, где есть запас, что означает теневая цена и как меняется оптимум при малых изменениях параметров.

## Как идти по материалам

1. Сначала прочитайте теорию.
2. Затем откройте свой `student notebook` в корне папки.
3. После самостоятельной попытки переходите к solved examples.

## Student notebooks

- `lab_03_student_civil_01.ipynb` — муниципальное здравоохранение
- `lab_03_student_civil_02.ipynb` — социальная защита в зимний период
- `lab_03_student_military_01.ipynb` — бюджет логистической готовности
- `lab_03_student_military_02.ipynb` — модернизация ремонтной базы

## Worked examples

- `examples-civil/` — 3 полностью разобранных гражданских sensitivity-примера
- `examples-military/` — 3 полностью разобранных военных sensitivity-примера

## Что студент должен уметь после ЛР-03

- собирать прямую модель через `c`, `A_ub`, `b_ub`, `bounds`;
- находить активные ограничения и запас ресурса;
- кратко записывать двойственную модель;
- интерпретировать теневые цены;
- проверять прогноз по `shadow price` через повторное решение модели;
- анализировать изменения по `b` и `c`.